Уточним теперь смысл операторов  и y. Они описывают процессы не только с участием частиц (электронов), но и с участием античастиц (позитронов). Оператор y уничтожает электрон или рождает позитрон, а оператор  рождает электрон или уничтожает позитрон. Оператор А описывает как рождение, так и уничтожение фотонов, поскольку абсолютно нейтральная частица — фотон — сама является своей античастицей. Т. о., взаимодействие  описывает не только испускание и поглощение света электронами и позитронами, но и такие процессы, как рождение электрон-позитронных пар фотонами или аннигиляция этих пар в фотоны. Обмен фотоном (g) между двумя заряженными частицами приводит к взаимодействию этих частиц друг с другом. В результате возникает, например, рассеяние электрона протоном, которое схематически изображается Фейнмана диаграммой, представленной на рис. 1. При переходе протона в ядре с одного уровня на другой это же взаимодействие может привести к рождению ядром электрон-позитронной пары (рис. 2).

  Теория b-распада Ферми по существу аналогична теории электромагнитных процессов. В основу теории Ферми положил взаимодействие двух «слабых токов», но взаимодействующих между собой не на расстоянии путём обмена частицей — квантом поля (фотоном в случае электромагнитного взаимодействия), а контактно. Это взаимодействие в современых обозначениях имеет вид:

     (2)

  Здесь G — константа Ферми, или константа С. в., экспериментальное значение которой G » 10^-49 эрг ×см³; величина  имеет размерность квадрата длины, и в единицах , где M_p — масса протона;  — оператор рождения протон а (уничтожения антипротона), n — оператор уничтожения нейтрона (рождения антинейтрона),  — оператор рождения электрона (уничтожения позитрона), n — оператор уничтожения нейтрино (рождения антинейтрино). [Здесь и в дальнейшем операторы рождения и уничтожения частиц обозначены символами соответствующих частиц, набранными полужирным шрифтом.] Ток  переводящий нейтрон в протон, получил впоследствии название нуклонного, а ток  — лептонного (электрон и нейтрино — лептоны). Ферми постулировал, что, подобно электромагнитному току, слабые токи также являются четырёхмерными векторами. Поэтому фермиевское взаимодействие называется векторным. (Заметим, что первоначальная идея Ферми заключалась в том, что нуклонный ток  аналогичен электромагнитному току , а лептонный ток  — электромагнитному полю А_m. Однако в написанное им выражение нуклонный и лептонный токи вошли равноправно, и дальнейшее развитие теории всё в большей степени подчёркивало это равноправие.)

  Подобно испусканию электрон-позитронной пары, b-распад нейтрона может быть описан похожей диаграммой (рис. 3) [в статье античастицы помечены значком «тильда» (~) над символами соответствующих частиц]. Но из сказанного выше об операторах рождения и уничтожения частиц следует, что взаимодействие лептонного и нуклонного токов должно давать и другие слабые процессы, например реакцию  (рис. 4), аннигиляцию пар  (рис. 5),  и т. д.

  Существенным отличием слабого тока от электромагнитного является то, что слабый ток меняет заряд частиц, в то время как электромагнитный ток не меняет: слабый ток превращает нейтрон в протон, электрон в нейтрино, а электромагнитный оставляет протон протоном, а электрон электроном. Поэтому слабые токи и  называются заряженными токами. Согласно такой терминологии, обычный электромагнитный ток  является нейтральным током. Обсуждение вопроса о нейтральных слабых токах типа ,  см. ниже.

  Следует подчеркнуть, что теория Ферми опиралась н а результаты исследований в трёх различных областях: 1) экспериментальные исследования собственно С. в. (b-распад), приведшие к гипотезе о существовании нейтрино; 2) экспериментальные исследования сильного взаимодействия (ядерные реакции), приведшие к открытию протонов и нейтронов и пониманию того, что ядра состоят из этих частиц; 3) экспериментальные и теоретические исследования электромагнитного взаимодействия, в результате которых был заложен фундамент квантовой теории поля.

  Дальнейшее (и особенно позднейшее) развитие физики элементарных частиц неоднократно подтверждало плодотворную взаимозависимость исследований сильного, слабого и электромагнитного взаимодействий.

  Вопрос о том, действительно ли слабое b-распадное взаимодействие — векторное, был предметом теоретических и экспериментальных исследований в течение более 20 лет. За эти годы выяснилось, что С. в. ответственно не только за b-распад ядер, но и за медленные распады нестабильных элементарных частиц. После открытия мюонов, p-мезонов, К-мезонов и гиперонов в конце 40 — начале 50-х гг. была сформулирована гипотеза об универсальном характере С. в., ответственного за распады всех этих частиц.

  В 1956 при теоретическом исследовании распадов К-мезонов Ли Цзун-дао и Ян Чжэнь-нин (США) выдвинули гипотезу о том, что С. в. не сохраняет чётность; вскоре несохранение чётности было обнаружено экспериментально в b-распаде ядер (Ву Цзянь-сюн и сотрудники, США), в распаде мюона [Р. Гарвин, Л. Ледерман (США) и др.] и в распадах других частиц.

  Осенью 1956 Л. Д. Ландау и независимо Ли, Ян, Р. Эме выдвинули гипотезу, согласно которой в С. в. нарушается не только пространственная чётность (Р), но и зарядовая чётность (С), причём таким образом, что сохраняется их произведение — комбинированная чётность (СР-чётность). Инвариантность С. в. относительно комбинированной инверсии, означала бы, что процессы с участием частиц являются «зеркальными» по отношению к процессам с участием соответствующих античастиц. Так, например, угловые распределения электронов (е^-) при распаде отрицательных мюонов (m^-) и позитронов (е⁺) при распаде m+ выглядят так, как это изображено на рис. 6. Нарушение комбинированной инверсии, хотя и наблюдалось, но только в распадах нейтральных К-мезонов (см. ниже).

  Обобщая огромный экспериментальный материал, М. Гелл-Ман, Р. Фейнман, Р. Маршак и Е. Судершан (США) в 1957 п редложили теорию универсального слабого взаимодействия, т. н. V—А-теорию. В этой теории, так же как в теории Ферми, С. в. возникает за счёт слабых токов. Отличие заключается лишь в двух пунктах:

  Во-первых, у Ферми слабый ток был векторным, а в новой теории ток представляет собой сумму вектора (V) и аксиального вектора (А). (Аксиальный ток конструируется с помощью матриц g_mg₅, где .) При преобразованиях Лоренца оба эти тока (V и A) ведут себя одинаково, подобно обычным четырёхмерным векторам. Однако при зеркальных отражениях они ведут себя по-разному, т. к. обладают различной чётностью. В результате слабый ток не обладает определённой чётностью. Это свойство слабого тока отражает несохранение чётности в С. в., обнаруженное на опыте.

  Во-вторы х, кроме членов  и , в токе появились ещё другие члены: мюонный, , переводящий мюонное нейтрино n_m в мюон [мюонное нейтрино было открыто экспериментально в 1962, и нейтрино, выступающее в реакциях совместно с электроном (позитроном), стали называть электронным и обозначать символом n_e], и странный адронный ток, приводящий к распаду странных частиц (К-мезонов и гиперонов). Что касается нуклонного тока , то он теперь выступает ках одно из проявлений адронного тока, не меняющего странность.

  Адронные токи (нестранный и странный) более сложны, чем лептонные, поскольку число известных лептонов мало (е^±, n_e, , m^±, n_m, ), а число известных адронов достигает нескольких сотен. Можно, однако, предположить, что все известные адроны построены из трёх типов более элементарных частиц, которые получили название кварков: протонного кварка р, нейтронного кварка n, странного кварка l и их античастиц — антикварков. Нуклоны состоят из трёх кварков: р = ppn, n = nnp; L-гиперон, например, содержит в своём составе наряду с р- и n-kварками ещё и странный кварк: L = pnl< /span>; мезоны состоят антикварка: , , , , , . Гипотеза кварков прекрасно объясняет широкий круг явлений, относящихся к свойствам сильных и электромагнитных взаимодействий адронов и их классификации. Согласно этой гипотезе, b-распад нейтрона происходит за счёт того, что в нейтроне один нейтронный кварк превращается в протонный кварк, испуская пару е^- . Аналогично, распад L ® р + е^-+ пр оисходит за счёт превращения l-кварка в р-кварк: l ® р + е^- + , при этом слабый адронный ток можно записать в виде:

,     (3)

где  — оператор рождения р-кварка (уничтожения -кварка), n — оператор уничтожения n-кварка (рождения -кварка), l — оператор уничтожения l-кварка (рождения -кварка), J — т. н. угол Кабиббо, который, как показал опыт, р авен примерно 15°. То, что sinJ < cosJ, отражает тот факт, что распады с изменением странности частиц подавлены (идут с меньшей вероятностью) по сравнению с распадами, в которых странность сохраняется. Например, распад L ® р + е^- +  подавлен по сравнению с распадом нейтрона n ® p + е^- + . Это утверждение не следует понимать, однако, слишком буквально, т. к. вероятность распада определяется не только силой взаимодействия соответствующих токов, но и величиной энергии, выделяющейся в распаде, а именно пропорциональна пятой степени этой энергии. А энерговыделение в распаде нейтрона на два порядка меньше, чем в распаде L-гиперона. Т. о., малость sinJ означает лишь, что L-гиперон хотя и распадается на 10 порядков быстрее нейтрона, однако примерно в 20 раз медленней, чем распадался бы нейтрон, если бы он имел массу L-гиперона.l

  Если обозначить через j_wсуммарный слабый ток:

,     (4)

то энергия (более точно — лагранжиан L) С. в. приобретает вид:

;     (5)

здесь G — константа С. в., индекс + означает сопряжённый ток:

.     (6)

  Каждое из слагаемых в токах j_w и  представляет собой сумму вектора и аксиального вектора, например . Такое выражение для С. в. описывает все известные слабые процессы, кроме т. н. нейтральных токов (см. ниже). Эти процессы можно расклассифицировать по тому, произведение каких слагаемых в токах j_w и   за них ответственно. В клетках таблицы перенумерованы соответствующие процессы.

	1234	2567	3689	47910

Клетки таблицы, симметричные относительно диагонали, содержат прямые и соответствующие обратные процессы.

  1. Произведение токов  описывает упругое рассеяние n_e + e ® n_e + е; на опыте это рассеяние пока не обнаружено, но точность экспериментов несколько хуже необходимой для измерения предсказываемой теорией величины.

  2. Произведение токов  ответственно за распады m⁺ ® e⁺ + n_e +  и m^- ® e^- +  + , которые хорошо изучены и прекрасно описываются теорией.

  3. Произведение токов  ответственно за b-распады ядер и распады типа p⁺ ® e⁺ + n_e и . Вероятность последнего распада на основе а налогии между слабым векторным током и электромагнитным током (на основе гипотезы сохраняющегося векторного тока) была предсказана Я. Б. Зельдовичем и С. С. Герштейном ещё в 1955; последующие эксперименты подтвердили это предсказание. Это же взаимодействие приводит к нейтринной реакции  + р ® е⁺ + n, обнаруженной в 1956 Ф. Райнесом и К. Коуэном (США) в пучке антинейтрино от ядерного реактора.

  4. Произведение токов  ответственно за b-распады странных частиц, в которых меняется странность, например L ® р + е^- + , å^- ® n + e^- + , К⁺ ® е⁺ + n_e, К⁺ ® е⁺ + n_e + p⁰ и т. д. В этих распадах имеют место следующие правила отбора, вытекающие из вида слабого тока и подтвержденные на опыте: 1)DS = ± 1, где DS — изменение странности адронов, участвующих в распаде (DS = S₁ — S₂, S₁ — странность распадающегося адрона, S₂ —  странность адронов, появившихся в результате распада); 2) DS = DQ, где DQ — изменение электрического заряда адронов; 3) DT = ¹/₂, где DT — изотопический спин странного адронного тока.

  5. Произведение токов  приводит к процессу n_m ® m⁺ + m^- + n_m, который должен происходить при взаимодействии нейтрино высокой энергии с кулоновским полем ядра. Теоретически предсказанная величина сечения процесса меньше предела, достигнутого при экспериментальных поисках этого процесса.

  6. Произведение токов  ответственно за процессы захвата мюонов атомными ядрами, в основе которых лежит реакция m^- + р ® n + n_m. Этот захват детально изучен для большого числа различных ядер. Кроме того, это же произведение ответственно за основной канал распада заряженных p-мезонов: p⁺ ® m⁺ + n_m, p^- ® m^- + , а также за основную часть нейтринных реакций при высоких энергиях, которые наблюдаются в пучках нейтрино, о бразованных при распадах p- и К-мезонов, рождающихся при бомбардировке ядер энергичными протонами от ускорителей. Такие нейтринные пучки имеются в ряде лабораторий. При столкновении энергичного нейтрино с нуклоном могут происходичь как квазиупругие процессы: n_m + n ® m^- + р или  + р ® m⁺ + n, так и неупругие: n_m() + нуклон ® m^- (m⁺) + нуклон + мезоны. В обычных пучках нейтрино высоких энергий доля электронных нейтрино ма ла, т. к. p-мезоны в основном распадаются с испусканием m и n_m.

  7. Произведение токов  приводит к мюонным распадам странных частиц с изменением странности:

L ® р + m^- + , å^- ® n + m^- + ,

К⁺ ® m⁺ + n_m, К⁺ ® m⁺ + n_m + p⁰

и т. д., подчиняющихся тем же правилам отбора, что и соответствующие электронные распады (см. пункт 4). Кроме того, оно ответственно за нейтринные реакции, в которых рождаются одиночные странные частицы.

  8. Произведение токов  приводит к слабым ядерным силам, не сохраняющим, в отличие от обычных ядерных сил, пространственную чётность (Р). Такие районечётные силы, предсказанные теорией, были обнаружены на опыте Ю. Г. Абовым, П. А. Крупчицким, В. М. Лобашёвым, В. А. Назаренко и др. (СССР).

  9. Произведение  ответственно за многочастичные нелептонные распады странных частиц: L < span style='font-family:Symbol'>® р + p⁰, å⁺ ® n + p⁺,  ® L + p^-, W^- ® L + К^-, W^- ®  + p⁰, К° ® p⁺ + p^-, K^{+< /sup> ® p+ + p+ + p-. Во всех этих распадах DS = ± 1 и, кроме того, DТ = 1/₂.}

  10. Произведение  даёт вклад в районечётные ядерные силы (см. пункт 8).

  Рассмотренное выше выражение, описывающее С. в., не объясняет два явления: 1) нарушение СР-инвариантности, обнаруженное в 1964 в эксперименте Дж. Кристенсена, Дж. Кронина, В. Фитча и Р. Тёрли (США); 2) нейтральные нейтринные токи, обнаруженные в 1973 в ЦЕРНе (Европейском центре ядерных исследований).

  Экспериментальное исследование СР-неинвариантных эффектов в распадах не йтральных К-мезонов на два p-мезона, на pen_e и на pmn_m  привело к выводу, что СР-неинвариантное взаимодействие является либо миллислабым (т. е. в 1000 раз слабее обычного С. в.), либо сверхслабым (в миллиард раз слабее обычного С. в.). Для выяснения природы СР-неинвариантного взаимодействия было бы крайне важным найти какой-либо СР-неинвариантный процесс не в распадах нейтральных К-мезонов, а в распадах или взаимодействиях др. частиц. В частности, большой интерес представляют поиски дипольного момента нейтрона.

  Нейтральные нейтринные токи обнаружены при взаимодействии мюонных нейтрино и антинейтрино с нуклонами: n_m + n (р) ® n_m + адроны,  + n (р) ®  + адроны. Сечения этих реакций составляют соответственно примерно 0,2 и 0,4 от сечений аналогичных реакций, протекающих под действием заряженного тока. Открытие нейтральных токов означает, что теория С. в., созданная в 1957, должна быть существенно модифицирована. В действительности такая модифицированная теоретическая модель С. в., содержащая нейтральные токи, была предложена ещё в 1967 С. Вайнбергом (США) и А. Саламом (Пакистан), и она в значительной степени стимулировала поиски нейтральных токов. В основе этой модели и её различных позднейших вариаций лежит гипотеза о том, что С. в. представляет собой не контактное взаимодействие токов, а осуществляется путём обмена промежуточными векторными бозонами (W) — тяжёлыми частицами со спином 1. Гипотеза о том, что переносчиками С. в. являются векторные бозоны, делает более полной аналогию с электромагнитным взаимодействием, из которой исходил Ферми. Чтобы убедиться в этом, достаточно сравнить рис. 2, 3 и 7. Действительно, роль промежуточного фотона на рис. 2 играет промежуточный бозон W на рис. 7. Из неопределённостей соотношения следует, что, для того чтобы обеспечить малый радиус С. в., масса промежуточного бозона M_W должна быть достаточно велика. Расстояние, которое проходит виртуальный промежуточный бозон, порядка /M_Wc. В основе модели Вайнберга — Салама лежит идея о единой природе слабого и электромагнитного взаимодействий. При этом предполагается, что взаимодействие W-бозона со слабым током по силе такое же (более точно, примерно такое же), как взаимод ействие фотона с электромагнитным током: в обоих случаях сила взаимодействия определяется электрическим зарядом е. Фермиевская константа является величиной вторичной и выражается через a и M:

.

  В модели Вайнберга — Салама промежуточных бозонов три: два заряженных, W⁺ и W^-, и один нейтральный, Z⁰. Эти частицы, согласно расчётам, должны быть в десятки раз тяжелее протона (M_W ³ 40M_p, M_Z  ³ 80M_p). Характерная величина массы этих бозонов получается из величины константы С. в. G постоянной тонкой структуры a = ¹/₁₃₇, характеризующей электромагнитное взаимодействие частиц (). То обстоятельство, что в теорию существенным образом входит a, отражает очень важное свойство теории: она является единой теорией слабого и электромагнитного взаимодействий. При этом промежуточные бозоны и нейтральные токи необходимы для того, чтобы теория была непротиворечивой.

  Как отметил ещё в 1936 В. Гейзенберг, контактное взаимодействие фермиевских токов приводит к очень сильному росту С. в. на малых расстояниях. Позднейшие теоретические исследования показали, что теория такого взаимодействия неперенормируема: содержит бесконечное число бесконечных величин. В отличие от контактной фермиевской теории и от теории с одними лишь заряженными промежуточными бозонами, теория, содержащая симметричным образом заряженные и нейтральные бозоны и токи, перенормируема. Она содержит лишь несколько бесконечно больших величин, от которых можно избавиться с помощью оп ерации, называемой перенормировкой (см. Квантовая теория поля).

  Промежуточные бозоны (W⁺, W^-, Z⁰) — нестабильные частицы. Т. к. их масса очень велика, то для их образования нужны очень высокие энергии, недоступные современным ускорителям.

  Очень важный вопрос в модели Вайнберга — Салама — вопрос о нейтральных токах, меняющих странность, которые на опыте на много порядков подавлены по сравнению с заряженными токами и с нейтральными токами, сохраняющими странность. Например, распад долгоживущего нейтрального К-мезона:  ® m⁺ + m^- подавлен по сравнению с распадом К⁺ ® m⁺ + n_m в 10⁸ раз, а верхний предел для распада K⁺ ® p_m + n_m  +  составляет примерно 10^-7 от полной вероятности распада К-мезона. О ещё более сильной подавленности нейтральных токов, изменяющих странность, свидетельствует наблюдённая на опыте малая величина разности масс долгоживущего и короткоживущего нейтральных К-мезонов; такая разность масс возникает за счёт перехода К⁰ Û  и была бы очень большой, если бы существовало прямое взаимодействие нейтральных токов . Для того чтобы в рамках теории объяснить отсутс твие нейтральных токов с изменением странности, было постулировано, что наряду с тремя кварками р, n, l существует четвёртый кварк с, который получил назв. «очарованного», или «суперзаряженного». При этом заряженный адронный ток, взаимодействующий с W-бозонами, имеет вид:

n cos J + l sin J + n sin J + l cos J,

а нейтральный адронный ток, взаимодействующий с Z⁰-бозоном, переводит кварки сами в себя: он содержит четыре сл агаемых , , ,  и не содержит слагаемых типа  и, следовательно, сохраняет странность.

  Если существуют с-кварки, то должны существовать и адроны, содержащие эти кварки, т. н. «очарованные адроны». Осенью 1974 С. Тинг с сотрудниками и Б. Рихтер с сотрудниками (США) обнаружили мезоны с массами в 3,1 Гэв и 3,7 Гэв, которые, возможно, являются состояниями типа . Если такая интерпретация верна, то это открытие указывает на правильность стратегии, лежащей в основе модели Вайнберга — Салама и ведущихся в настоящее время работ по созданию единой теории слабых, электромагнитных и сильных взаимодействий.

  Лит.: Паули В., Нарушение зеркальной симметрии в законах атомной физики. К старой и новой теории нейтрино, в сборнике: Теоретическая физика 20 века, М., 1962, с. 376—418; Ву Ц. С., Мошковский С. А., Бета-распад, пер. с англ., М., 1970; Окунь Л. Б., Слабое взаимодействие элементарных частиц, М., 1963; Магshak R. Е., Riazuddiп, Ryап С. P., Theory of weak interactions in particle physics, N. Y., 1969.

  Л. С. Окунь.

Рис. 4 к ст. Слабые взаимодействия.

Рис. 5 к ст. Слабые взаимодействия.

Рис. 7 к ст. Слабые взаимодействия.

Рис. 2 к ст. Слабые взаимодействия.

Рис. 6. Нарушение пространственной чётности инвариантности относительно зарядового сопряжения в процессах слабого взаимодействия, а также инвариантность слабого взаимодействия относительно комбинированной инверсии иллюстрируются на распадах m⁺®e⁺ + n_е + ñ_m (а) и m^-® е^- + ñ_е + n_m (б). Жирная стрелка — направление спина мюона m⁺(m^-) («кружок» со стрелкой обозначает направление «вращения», отвечающее указанному направлению спина); тонкая стрелка — направление импульса позитрона е⁺ (электрона е^-); пунктирная стрелка — изображение вылета е⁺ (е^-) в «зеркале» Р (при зеркальном отражении направление спина — направление «вращения» не меняется). Если бы в слабых взаимодействиях сохранялась пространственная чётность, т. е. существовала зеркальная симметрия, то вероятности вылета е⁺ (е^-) под углами J и p — J к направлению спина m⁺и m^- были бы одинаковыми. Если бы слабое взаимодействие было инвариантно относительно зарядового сопряжения, то распады m⁺и m^- выглядели бы одинаково. в действительности этого не наблюдается. Инвариантность слабых взаимодействий относительно комбинированной инверсии проявляется в том, что оказываются одинаковыми вероятности вылета е⁺ под углом J к спину m⁺(а) и вылета е^- под углом p — J к спину m^- (б).

Рис. 3 к ст. Слабые взаимодействия.

Рис. 1 к ст. Слабые взаимодействия.