Ядерные цепные реакции, ядерные реакции, в которых частицы, вызывающие их, образуются как продукты этих реакций. Пока единственная известная Я. ц. р. — реакция деления урана и некоторых трансурановых элементов (например, ²³⁹Pu) под действием нейтронов. После открытия (1939) немецкими учёными О. Ганом и Ф. Штрасманом деления ядер нейтронами (см. Ядра атомного деление) Ф. Жолио-Кюри с сотрудниками, Э. Ферми, У. Зинн и Л. Силард (США) и Г. Н. Флёров показали, что при делении ядра вылетает больше 1 нейтрона:

  n+U® А+В+ u. (1)

  Здесь А и В — осколки деления с массовыми числами A от 90 до 150, u > 1 — число вторичных нейтронов. Я. ц. р. впервые была осуществлена Э. Ферми (1942).

  Пусть только часть f общего числа вторичных нейтронов может быть использована для продолжения реакции деления. Тогда на 1 нейтрон первого поколения, вызвавший деление, придется К = uf нейтронов следующего поколения, которые вызовут деление, и если К, называемый коэффициентом размножения нейтронов, больше 1, то число таких нейтронов будет возрастать во времени t по закону: n = n_ue ^{(K-1) t/t}, где t — время жизни поколения нейтронов. Если К — 1 = 1, то число делений в единицу времени постоянно, и может быть осуществлена самоподдерживающаяся Я. ц. р., Устройство, в котором происходит регулируемая самоподдерживающаяся Я. ц. р., называется ядерным реактором. При достаточно больших значениях К — 1 реакция перестаёт быть регулируемой и может привести к ядерному взрыву.

  Рассмотрим Я. ц. р. на природном уране, содержащем практически 2 изотопа: ²³⁸U (99,29%) и ²³⁵U (0,71%), содержание ²³⁴U ничтожно. Ядро ²³⁸U делится только под действием быстрых нейтронов с энергией (x> 1 Мэв и малым эффективным поперечным сечением s_д = 0,3 барна. Напротив, ядро ²³⁵U делится под действием нейтронов любых энергий, причём с уменьшением x сечение его деления о резко возрастает. При делении ²³⁸U или ²³⁵U быстрым нейтроном вылетает u~2,5 нейтрона с энергией от 0,1 Мэв до 14 Мэв. Это означает, что при отсутствии потерь Я. ц. р. могла бы развиться в природном уране. Однако потери есть: ядро ²³⁸U могут захватывать нейтроны (см. Радиационный захват) с образованием ²³⁹U. Кроме того, при столкновении нейтронов с ядром ²³⁸U происходит неупругое рассеяние, при котором энергия нейтронов становится ниже 1 Мэв, и они уже не могут вызвать деление ²³⁸U. Большая часть таких нейтронов испытывает радиационный захват или вылетает наружу. В результате в этих условиях не может развиться Я. ц. р.

  Для возбуждения Я. ц. р. в естественном уране используется замедление нейтронов при их столкновении с лёгкими ядрами (²H, ¹²C и др. замедлители). Оказалось, что сечение деления ²³⁵U на тепловых нейтронах (s_д ⁽⁵⁾ = 582 барна, сечение радиационного захвата в ²³⁵U (с образованием ²³⁶U) s_д ⁽⁵⁾ = 100 барн, а в ²³⁸Us_p ⁽⁸⁾ = 2,73 барна. При делении тепловыми нейтронами n = 2,44. Отсюда следует, что число нейтронов h, которые могут вызвать деление ²³⁵U, приходящееся на 1 поглощённый тепловой нейтрон предыдущего поколения, равно:

   (2)

  Здесь r₈/r₅ — отношение концентраций ²³⁸U и ²³⁵U Это означает возможность развития Я. ц. р. в смеси природного урана с замедлителем.

  Однако при делении на тепловых нейтронах рождаются быстрые нейтроны, которые, прежде чем замедлиться до тепловой энергии, могут поглотиться. Сечение радиационного захвата ²³⁸U имеет резонансный характер, т. е. достигает очень больших значений в определённых узких интервалах энергии. Роль резонансного поглощения в Я. ц. р. на тепловых нейтронах в однородных (гомогенных) смесях урана и замедлителей была впервые исследована Я. Б. Зельдовичем и Ю. Б. Харитоном в 1940. В однородной смеси вероятность резонансного поглощения слишком велика, чтобы Я. ц. р. на тепловых нейтронах могла осуществиться. Эту трудность обходят, располагая уран в замедлителе дискретно, в виде блоков, образующих правильную решётку. Резонансное поглощение нейтронов в такой гетерогенной системе резко уменьшается по 2 причинам: 1) сечение резонансного поглощения столь велико, что нейтроны, попадая в блок, поглощаются в поверхностном слое, поэтому внутренняя часть блока экранирована и значительная часть атомов урана не принимает участия в резонансном поглощении: 2) нейтроны резонансной энергии, образовавшиеся в замедлителе, могут не попасть в уран, а, замедляясь при рассеянии на ядрах замедлителя, «уйти» из опасного интервала энергии. При поглощении теплового нейтрона в блоке рождается h вторичных быстрых нейтронов, каждый из которых до выхода из блока вызовет небольшое количество делений ²³⁸U. В результате число быстрых нейтронов, вылетающих из блока в замедлитель, равно eh, где e — коэффициент размножения на быстрых нейтронах. Если j — вероятность избежать резонансного поглощения, то только ehj нейтронов замедлится до тепловой энергии. Часть тепловых нейтронов поглотится в замедлителе. Пусть q — вероятность того, что тепловой нейтрон поглотится в уране (коэффициент теплового использования нейтронов). В гомогенной системе:

  ,

  в гетерогенной системе:

  .

  Здесь r_u и r₃ — концентрации урана и замедлителя, s_п — соответствующие сечения поглощения, Ф — потоки нейтронов. В результате на 1 тепловой нейтрон первого поколения, совершающий деление, получается К_эф = ehjq нейтронов след. поколения, которые могут вызвать деление. К_¥ — коэффициент размножения нейтронов в бесконечной гетерогенной системе. Если К_¥ — 1 > 0, то реакция деления в бесконечной решётке будет нарастать экспоненциально.

  Если система имеет ограниченные размеры, то часть нейтронов может покинуть среду. Обозначим долю нейтронов, вылетающих наружу, через 1—Р, тогда для продолжения реакции деления остаётся К_эф = К~Р нейтронов, и если К_эф>1, то число делении растет экспоненциально и реакция является саморазвивающейся. Т. к. число делений и, следовательно, число вторичных нейтронов в размножающей среде пропорционально её объёму, а их вылет (утечка) пропорционален поверхности окружающей среды, то Я. ц. р. возможна только в среде достаточно больших размеров. Например, для шара радиуса  отношение объёма к поверхности равно R/3, и, следовательно, чем больше радиус шара, тем меньше утечка нейтронов. Если радиус размножающей среды становится достаточно большим, чтобы в системе проходила стационарная Я. ц. р., т. е. R — 1 = 0, то такую систему называют критической, а её радиус критическим радиусом.

  Для осуществления Я. ц. р. в природном уране на тепловых нейтронах используют в качестве замедлителя вещества с малыми сечением радиационного захвата (графит или тяжёлую воду D₂О). В замедлителе из обыкновенной воды Я. ц. р. на природном уране невозможна из-за большого поглощения нейтронов в водороде.

  Чтобы интенсивность Я. ц. р. можно было регулировать, время жизни одного поколения нейтронов должно быть достаточно велико. Время жизни t₀ тепловых нейтронов мало (t₀ = 10^-3 сек). Однако наряду с нейтронами, вылетающими из ядра мгновенно (за время 10^-16 сек), существует небольшая доля m. т. н. запаздывающих нейтронов, вылетающих после b-распада осколков деления со средним временем жизни t₃ = 14,4 сек. Для запаздывающих нейтронов при делении ²³⁵U m»0,75-10^-2. Если К_эф>1+m, то время Т «разгона» Я. ц. р. (равное времени, за которое число деления увеличивается в e раз) определяется соотношением:

  т. е. запаздывающие нейтроны не участвуют в развитии Я. ц. р. Практически важен другой предельный случай: К_эф — 1 << m, тогда:

  т. е. мгновенные нейтроны не играют роли в развитии реакции. Т. о., если К_эф < 1 + m, то Я. ц. р. будет развиваться только при участии запаздывающих нейтронов за время порядка минут и будет хорошо регулируемой (роль запаздывающих нейтронов была впервые отмечена Зельдовичем и Харитоном в 1940).

  Я. ц. р. осуществляется также на уране, обогащенном ²³⁵U, и в чистом ²³⁵U. В этих случаях она идёт и на быстрых нейтронах. При поглощении нейтронов в ²³⁸U образуется ²³⁹Np, а из него после двух b-распадов — ²³⁹Pu, который делится под действием тепловых нейтронов, с n = 2,9. При облучении нейтронами ²³²Th образуется делящийся на тепловых нейтронах ²³³U. Кроме того, Я. ц. р. возможна в ^231Pu и изотопах Cm и Cf с нечётным массовым числом (см. Ядерное топливо). Из u нейтронов, образующихся в 1 акте деления, один идёт на продолжение Я. ц. р., и, если снизить потери, для воспроизводства ядерного горючего может сохраниться больше одного нейтрона, что может привести к расширенному воспроизводству горючего (см. Реактор-размножитель).

  Лит.: Галанин А. Д., Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах, 2 изд., М., 1959; Вейнберг А., Вигнер Е., Физическая теория ядерных реакторов, пер. с англ., М., 1961; Зельдович Я. Б., Харитон Ю. Б., «Журнал экспериментальной и теоретической физики», 1940, т. 10, в. 1, с. 29—36; в. 5, с. 477—82; Ферми Э., Научные труды, т. 2, М., 1972, с. 308.

  П. Э. Немировский.