Российские универсальные энциклопедии
на главную страницу

   
источник статьи:
Большая Советская Энциклопедия
(БСЭ)


Российские универсальные энциклопедии
Брокгауз-Ефрон и Большая Советская Энциклопедия
объединенный словник





Элементарные делители квадратной матрицы А = ||aiK||1n, степени двучленов

(ll1) p1, (ll2) p2,..., (lls) ps,

которые получаются из характеристического уравнения

следующим образом. Миноры k-го порядка определителя D(l) (для k £ п) представляют собой многочлены относительно l. Пусть Dk (l) (k = 1, 2,..., n) - наибольший общий делитель всех этих многочленов, Dn (l) = D(l). В ряду каждый многочлен делится на предыдущий без остатка. Если разложить соответствующие частные на линейные множители в поле комплексных чисел:

.............................……………………………..,

то степени ,..., ,... и образуют полную систему Э. д. матрицы А (при этом степени с нулевыми показателями не принимаются во внимание). Произведение всех Э. д. равно характеристическому многочлену. Э. д. определяют нормальную (жорданову) форму матрицы А.









ЭнциклопедиЯ

© gatchina3000.ru, 2001-2012
при использовании материалов сайта, гиперссылка обязательна