Российские универсальные энциклопедии
на главную страницу

   
источник статьи:
Большая Советская Энциклопедия
(БСЭ)


Российские универсальные энциклопедии
Брокгауз-Ефрон и Большая Советская Энциклопедия
объединенный словник





Условная сходимость, понятие математического анализа. Ряд  называется условно сходящимся, если сам он сходится, а ряд , составленный из абсолютных величин его членов, расходится. Например, ряд  – сходится условно, т.к. ряд из его абсолютных величин  – гармонический рядрасходится. Если ряд условно сходится, то ряды, составленные из его положительных и отрицательных членов, расходятся. Путём изменения порядка членов условно сходящегося ряда можно получить ряд, сходящийся к любой наперёд заданной сумме или же расходящийся (теорема Римана). При почленном умножении двух условно сходящихся рядов может получиться расходящийся ряд. Понятие У. с. обобщается на ряды векторов, бесконечные произведения, а также на несобственные интегралы.

 









ЭнциклопедиЯ

© gatchina3000.ru, 2001-2012
при использовании материалов сайта, гиперссылка обязательна