Унитарная матрица порядка n, матрица  с комплексными элементами, результат умножения которой на комплексно сопряжённую транспонированную матрицу  равен единичной матрице: . Элементы У. м. связаны соотношениями:

(i, k = 1, 2,.., n).

  У. М. порядка n образуют группу относительно операции умножения. У. м. с действительными элементами является ортогональной матрицей.