Ультрасферические многочлены, многочлены Гегенбауэра, специальная система многочленов последовательно возрастающих степеней. Для n = 0, 1, 2,... У. м. P_n^l (х) степени n являются коэффициентами при aⁿ в разложении в степенной ряд функции

  У. м. ортогональны (см. Ортогональные многочлены) на отрезке [—1; + 1] относительно веса . У. м. — частный случай Якоби многочленов.