Спонтанное излучение спонтанное испускание, самопроизвольное испускание электромагнитного излучения атомами и др. квантовыми системами, находящимися на возбуждённых уровнях энергии (см. Квантовые переходы). В отличие от вынужденного излучения, С. и. не зависит от воздействия на квантовую систему внешнего электромагнитного излучения, и его закономерности определяются исключительно свойствами самой системы, подобно другим типам спонтанных (самопроизвольных) превращений (например радиоактивному распаду, превращению молекул при мономолекулярных реакциях). С. и. возникает при спонтанном квантовом переходе возбуждённой системы с более высокого уровня энергии E_i, на более низкий E_k и характеризуется частотой n_ik испускаемого фотона с энергией hn_ik = E_i — E_k (где h — Планка постоянная) и вероятностью A_ik, равной среднему числу таких фотонов, испускаемых квантовой системой в единицу времени. Если число атомов или молекул на возбуждённом уровне энергии E_i (населенность уровня) равно N_i, то мощность С. и. — энергия фотонов, испускаемых в 1 сек, равна N_i A_ik h(_ik; она определяет интенсивность С. и., которая остаётся постоянной при постоянстве N_i. Если задано начальное число возбуждённых систем N_i0, а дальнейшее возбуждение отсутствует, то вследствие С. и. Будет происходить убывание N_i со временем t по закону N_i = N_i0 ехр (— A_it), где A_i — полная вероятность С. и. при переходах системы с уровня энергии E_i на все более низкие уровни энергии E_k (A_i = SA_ik). Чем больше A_i, тем быстрее С. и. затухает со временем и тем меньше время жизни t = 1/A_i, на уровне E_i.

  Вероятность A_ik С. и., являющаяся важнейшей характеристикой квантового перехода между уровнями энергии E_i и E_k зависит от свойств обоих уровней. Для дипольного излучения A_ik пропорциональна кубу частоты перехода и квадрату т. н. дипольного момента перехода (см. Диполь); в видимой области спектра она ~ 10⁸ сек^-1, что соответствует временам жизни возбуждённых уровней энергии ~ 10^–8 сек. В спектроскопии часто пользуются вместо вероятностей A_ik безразмерными вероятностями f_ik = A_ik/A₀ — т. н. силами осцилляторов (А₀ — вероятность, принятая за единицу и дающая такой же закон затухания С. и., как и для дипольного излучения упруго связанного электрона согласно классической теории).

  Лит.: см. при ст. Излучение.

  М. А. Ельяшевич.