Российские универсальные энциклопедии
на главную страницу

   
источник статьи:
Большая Советская Энциклопедия
(БСЭ)


Российские универсальные энциклопедии
Брокгауз-Ефрон и Большая Советская Энциклопедия
объединенный словник





Гиперболоиды (от греч. hyperbole — гипербола и eidos — вид), незамкнутые центральные поверхности (второго порядка). Различают два вида Г.: однополостный Г. (рис. 1) и двуполостный Г. (рис. 2). Они представляют собой два типа из общего числа пяти основных типов поверхностей второго порядка и в пересечении со всевозможными плоскостями дают все конические сечения — эллипс, гиперболу и параболу, а также пары прямых (в случае однополостного Г.). Г. неограниченно приближается к конической поверхности (т. н. асимптотическому конусу). Однополостный Г. представляет собой линейчатую поверхность. В надлежащей системе координат (см. рис. 1, 2) уравнения Г. имеют вид:

  x2/a2+y2/b2—z2/c2 = 1 (однополостный),

  х222/b2—z2/c2 = —1 (двуполостный).


Рис. 2. Двуполостный гиперболоид.


Рис. 1. Однополостный гиперболоид.









ЭнциклопедиЯ

© gatchina3000.ru, 2001-2012
при использовании материалов сайта, гиперссылка обязательна