Российские универсальные энциклопедии
на главную страницу

   
источник статьи:
Большой энциклопедический словарь
Брокгауза и Ефрона


Российские универсальные энциклопедии
Брокгауз-Ефрон и Большая Советская Энциклопедия
объединенный словник





Возвратные точки и ребра

т. е. точки возврата кривых и ребра возврата развертываемых на плоскость поверхностей. Точкою возврата кривой называется острие, образуемое двумя частями одной и той же кривой таким образом, что кривая, дойдя ветвью D до точки возврата О, возвращается оттуда ветвью B, имеющею в О общую касательную T с ветвью D; притом обе ветви могут быть одна по одну, другая по другую сторону касательной, как, напр., в точках возврата циклоиды (фиг. 1-я), или же могут быть обе по одну и ту же сторону общей касательной, как, например, на фиг. 2-й для кривой, выражаемой уравнением:

(у — х 2)2 х 5 = 0.

Фиг. 1. Фиг. 2.

Примером ребра возврата может служить винтовая цилиндрическая линия, к которой касательны прямолинейные производящие развертываемого на плоскость геликоида. Если на какой-либо поверхности проведем одну из линий кривизны ее, то нормали к поверхности, проведенные через точки линии кривизны, образуют собою развертываемую на плоскость линейчатую поверхность, и геометрическое место тех точек, где пересекаются соседние нормали, будет ребром возврата этой поверхности.

Д. Бобылев.








ЭнциклопедиЯ

© gatchina3000.ru, 2001-2012
при использовании материалов сайта, гиперссылка обязательна