Бернулли уравнение, дифференциальное уравнение 1-го порядка вида:

  dy/dx + Py = Qy^a,

  где Р, Q — заданные непрерывные функции от x; a — постоянное число. Введением новой функции z = y^--a+1 Б. у. сводится к линейному дифференциальному уравнению относительно z. Б. у. было рассмотрено Я. Бернулли в 1695, метод решения опубликован И. Бернулли в 1697.