Спектральное разложение линейного оператора, представление линейного оператора А в виде линейной комбинации операторов проектирования на взаимно перпендикулярные оси или (более общо) в виде специального интеграла, содержащего под знаком интегрирования семейство операторов проектирования, удовлетворяющее определённым условиям (так называемое разложение единицы, отвечающее оператору А). Изучение С. р. и их возможных обобщений для различных типов линейных операторов составляет основное содержание спектрального анализа линейных операторов.