Полная система вычетов по модулю m, любая совокупность целых чисел, содержащая по одному числу из каждого класса чисел по модулю m (два целых числа а и b принадлежат одному классу по модулю m, если а - b делится на m; см. Вычет). В качестве П. с. в. чаще всего применяется система наименьших положительных вычетов 0, 1, 2,..., m — 1 или система абсолютно наименьших вычетов:  для нечетного m и  для четного m. Любые m чисел, принадлежащих различным классам по модулю m, образуют П. с. в. по этому модулю.