Пропорциональное деление

— деление какой-либо величины в данном отношении. Если данная величина есть a, a отношение есть n, то надо разделить a на две части x и (а—х) так, чтобы отношение x к (a—x) равнялось бы n. Выразив это уравнением и решив его относительно x, получим:

x = an/(1 + n).

К числу вопросов о пропорциональном делении относятся две известные геометрические задачи: найти длину x, среднепропорциональную двум данным длинам a и b; разделить данную длину в крайнем и среднем отношении. Построения, с помощью которых получаются решения этих и подобных задач, приводятся в начальных учебниках геометрии.