Линейное преобразование
— Л., или проективным, преобразованием плоскости называется такой переход от
одной плоскости к другой, при котором все точки любой прямой, лежащей в первой
плоскости, образуют во второй плоскости тоже прямую. Этот переход достигается
преобразованием координат х', у' в координаты x,
у по формулам:
Л. преобразованием форм, т. е. многочленов однородных относительно
переменных, называется такое преобразование, в котором новая форма получается из
данной заменой переменных многочленами однородными первой степени от новых
переменных. Напр.: линейное преобразование двоичной формы (содержащей две
переменных x и у)
совершается посредством формул:
где α, ß,
у, δ называются
коэффициентами преобразования. Определитель
называется
модулем такого преобразования (см. Форма).
|